DISEQUAZIONI FRATTE E FATTORIZZABILI

In terza fra poco avremo la verifica sulle disequazioni fratte (di primo grado) e sulle disequazioni riconducibili a quelle di primo grado.

Il procedimento più o meno è lo stesso, con l'unica eccezione che per quelle riconducibili a disequazioni di primo grado dobbiamo scomporre polinomi.

Quindi è necessario ripassare le varie tecniche di scomposizione.

RACCOGLIMENTO TOTALE E PARZIALE

SCOMPOSIZIONE ATTRAVERSO I PRODOTTI NOTEVOLI

SCOMPOSIZIONE DEL TRINOMIO SPECIALE

In realtà manca la scomposizione attraverso il metodo di Ruffini, ma prometto di dedicare un post appositamente per quello.

Ora che abbiamo ripassato le tecniche più importanti di scomposizione, chiediamoci a cosa servono.

Le utilizzeremo per scomporre i polinomi che rappresentano le nostre disequazioni.

Poi passeremo a studiare il segno dei vari fattori ottenuti (cosa che faremo per il numeratore ed il denominatore delle disequazioni fratte).

Vediamo qui di seguito un esempio.

In questa pagina troverai un altro esempio.

E qui un altro esempio ancora.

Qui, invece, trovi la possibilità di svolgere esercizi in modo individuale e poi verificare se hai svolto correttamente.

Per quanto riguarda le disequazioni fratte, il procedimento è lo stesso, perchè la regola dei segni è la stessa sia per la moltiplicazione che per la divisione. (attenzione solo ai valori che annullano il denominatore).

Osservando l'esempio precedente ricorda che noi, in classe, abbiamo deciso di porre il Numeratore (N) sempre e comunque maggiore o uguale a zero (mettendo il famoso pallino pieno). Inoltre nell'esempio svolto la linea tratteggiata corrisponde al segno - mentre quella continua al segno +.

Sono solo convenzioni.

Adesso prova tu con questa serie di esercizi. Ricorda che per poter fare la tabella dei segni, devi sempre ridurre la disequazione fratta in forma normale cioè:

Segui l'esempio dove la disequazione è stata ridotta in forma normale con i seguenti passaggi:

1) isolare tutti i termini al primo membro (con la regola del trasporto ricorda di cambiare i segni delle frazioni);

2) trovare il denominatore comune (se necessario scomponi prima tutti i denominatori).